菲尔兹奖得主:十年可以使经济脱胎换骨,但科学没办法-ag凯发真人

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菲尔兹奖得主:十年可以使经济脱胎换骨,但科学没办法

2019/01/04
导读
为科学发声,提升社会整体的科学水准,这是现今各国都关心的事

做研究风险很大,永远不知道做不做得出来,即便很优秀,未必能做出结果;没有掌握某个重要关键,有时候只是机运。


cédric villani教授于1973年出生法国brive-la-gaillarde市。2009〜2017年担任institut henri poincaré所长,现为法国parliamentary office for evaluation of scientific and technological options(opecst)副主席。villani教授在动力学、分析、几何等领域有重要贡献,曾获多项殊荣,2010年获颁菲尔兹奖,为法兰西学院院士。由此访谈可以得知villani教授多方的才能,以及对社会的关怀。2017年,villani教授当选法国国会议员。


刘太平(以下简称“刘”):你是怎么发现朗道阻尼这个问题的?


villani(以下简称“v”):我是从和过去的学生clément mouhot(法国数学家,剑桥大学教授)的一场对话开始的。那时我们都在里昂,做波兹曼方程,决定挑战波兹曼方程非正则性的问题。讨论中,我们对取平均的效应产生兴趣,做了一些计算,这番对话不可思议地引发了我们的联想。我想起几年前在普林斯顿和博士后的对话,clément则想起他在布朗大学和郭岩的谈话,我们把这些都整合在一起。另一方面,clément曾和郭岩讨论过朗道阻尼,他认为其中一定有可以探讨的东西,应该把我们整合出来的想法用到朗道阻尼上。


事实上,这番对话如此重要,在我为这个问题写的书《一个定理的诞生》的第一章,将它比拟为受孕,因为是由两个人的讨论、互动而生出一些东西,开启一些东西,它们并不属于其中任一人,而是两人共享的互动成果。对了,我今天刚接到消息,这本书已经翻译成中文了。


《一个定理的诞生》

人民邮电出版社·图灵教育,2016年1月

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刘:你最近过得如何?


v:2010年以来我参与许多计划。我写了《一个定理的诞生》,这本书的法文版在2012年出版,很受欢迎。接下来又写了两本书,还参与一些课程的设计,做了上百场演讲等,确实常常是公众瞩目的焦点,随之而来的是庞大的工作量。举个例子,我觉得自己过去几年的工作,比当年做朗道阻尼还要辛苦。这样的日子已经六年了,越来越累,非常非常累。这些工作与过去单纯的研究工作主要的差别,在于它们比较稳当、确定。我的意思是,做研究尽管努力,但是永远无法确定是否会成功,而参与这类交流推广的计划,只要推出来的东西够好就会成功。人缘好、计划好、作品好,便能水到渠成。


所以我的生活目前被好几个计划占据,最重要的是poincaré研究所的扩建,这是poincaré自1990年翻修以来最大的工程,我们将研究人员的使用空间扩充为两倍,召集多家公司作为ag凯发真人的合作伙伴,目前已募资数百万欧元,要在研究所内成立一座科学博物馆。所有花费将超过1500万欧元,我主持这个计划,要处理人事聘雇、争取政治人物支持等,加上研究所常态性的活动,包括聘人、学术活动及科学的种种活动,另外还有作者的活动:写书、出版品的翻译和访谈。


我担任多个计划的发言人,包括法国申请主办2025年世界博览会(已于2018年撤案)和2022年国际数学家大会(将于俄罗斯圣彼得堡举行),以及一些欧盟智库的发言工作,我也是一些协会的主席,我们与非洲合作,负责筹措资金、寻找资源和场地等事务。


所以每年我会到非洲两个星期,讲课并处理与研究相关的行政工作,担任一些研究机构的董事。我还参与一个计划,这个计划制作一系列的dvd,内容是不同主题的通俗演讲,我也为此录制了一些演讲,这也需要钱。还有,我刚成为欧盟委员会科学理事会(scientific board of european commission)的一员,全欧洲只有七名成员,我是唯一的法国人和唯一的数学家,因此要回答许多问题,推动计划、写作、访谈、准备文件,必须把每件事都放在心上,一个人要应对这么多不同的事务,有些离谱,非常繁重的工作。


刘:你还记得第一次来台湾时,peter lax(匈牙利裔美国数学家)也在吗?当时他跟我说:“我以为人们已不在意成为通学之士,但是和cédric谈过后,看到ㄧ位活生生的典范。”所以(通学之士)仍然存在,相信许多人都对你印象深刻。


v:你的话让我想起头一次来台湾,我待了整整一个月,那是一段很美好的长期旅行,跟现在比起来变化很大。现在什么都快,譬如我最近到南美洲,在乌拉圭、智利和墨西哥各待了三天。九天中,我搭了差不多九趟飞机,大约给了七场演讲,见了数百个人,然后咻的一声我又飞回来了,完全不同的步调。


刘:一年中大部分的时间都是这样?


v:是呀,经常这样。举个例子,访问这里之后我要到北京待两天、新加坡三天,再回到巴黎,二月去尼日利亚,之后到温哥华和喀麦隆,三月再去中国十天,访问三所不同的大学。行程很紧凑,像一种特训,但我绝不会建议年轻科学家过这样的生活。在学术生涯起步的阶段,在一个地方待上一段长长的时间,定下心来学习是很重要的。


刘:光从健康的角度,就不是所有科学家都可以如此。


v:没错。


刘:但你看起来身体不错。1973年我拿到学位,到马里兰大学面试,碰巧和jacques lions(法国数学家,在偏微分方程和随机控制等领域卓有贡献)待在同一间旅馆,他说自己四处旅行,所以搭飞机的时间,就是做数学的时间。1973年,他的步调比别人紧凑得多,但是跟你现在比可能轻松多了。


v:对,因为这40年间,整个世界都在加速进展。比起你们当年,现在有更多地方可去,全世界都想出人头地、被人看见,包含数学和科学


“文化和教育大约需要30年”

刘:所以他们希望你经常到访,基本上是认为科学和科技对经济发展十分重要,我想每个邀请都是出于这样的认知。


v:就是!举个例子,我在乌拉圭时,他们想用这样的方式,促使政治人物重视科学发展。智利的规模更大,举办一场诺贝尔奖规模的会议,邀请的10位来宾,不是得过诺贝尔奖,就是得过菲尔兹奖,我是其中之一。atiyah原本要来,却临时取消。人很多……盛况空前,我们和智利总统会面,受到各级学校、报章杂志和新闻媒体等的关注。他们想借助像我们这样的人为科学发声,提升社会整体的科学水准,这是现今各国都关心的事。


刘:我们来谈谈非洲。记得1970年代有许多非洲的广告——到肯亚体验和野生动物共处等等,不过我们对非洲所知不多,整个非洲大陆相较过去,比如70年代,没有那么安全,这只是我大致的印象。现在非洲的数学怎么样?你应该比较清楚。


v:好的。首先,不只科学发展严重落后,经济发展也旷日费时。最主要是由于非洲的政治组织十分复杂,贪污腐败、专断独裁和频繁的战事不断上演,以南美或亚洲的国家为例,他们的组织严谨,握有强权,许多政府运作强而有力。非洲则是战争、战争、战争,譬如西非象牙海岸,若不是战争破坏了一切,科学应该是很强的。我们都知道,建立高等教育体系要比建构经济更花时间。十年可以使经济脱胎换骨,但科学没办法。


刘:要建立文化。


v:对,文化和教育大约需要30年。战争一再摧毁一切,阿尔及利亚就是个现成的例子,90年代所有数学家不是身故,就是无法出境,整个体系惨遭破坏。当然,除此之外,政府也很腐败,有钱的时候并没有投入科学等方面的发展,现在甚至又有战争,喀麦隆北部不能去,查德不能去,整个撒哈拉南部都不能去。is在那里遍地开花,利比亚当然也是,所以问题仍然很大。非洲国家还有重“量”不重“质”的问题,在埃及和奈及利亚有学生人数极多的大学,几乎是不问成绩一律给予文凭。不在意学生良莠,缺乏精益求精、追求卓越的观念,是整个体制的大问题,所以困难重重。另一方面,虽说如此,无论什么时候到非洲,我都感受得到人们的善意及愉快的氛围,每次从非洲回来,内心都因为当地人们正向的态度而充满喜悦。


刘:他们想力争上游。


v:他们相信自己正在向前迈进,经常以正面的心态处理所有的困难。当然,在许多已发展的大型城市,压力比在非洲许多城市来得大。


刘:了解。


v:许多新的计划正在非洲进行。我的另一个经验是,在非洲要找到合适的管理人才难得要命,尤其是能指挥全局的人,这主要是文化的问题。在某些情况,举例来说我在喀麦隆看到的情况非常好,新的机构从头开始建构,科学和行政方面都有胜任的人主持,彼此相处融洽,能够感受到良好的气氛和进展,令人赞叹!但这只是少数,我看到的多数情况都是非常地困难。


我参与neil turok主持的计划,他是非洲第一个研究所——非洲数学科学研究所(african institute for mathematical sciences,aims)的所长,几年前他因为在全非洲推动科学发展而得到google奖。我也参与世界银行提出的计划,总部设在非洲撒哈拉南部地区的贝南(benin)。贝南是非洲数学最强的国家,传统深厚,尽管国土面积小,但对科学却极为尊重,拥有一些非常杰出的数学家。这个计划目前实质进展不多,不管怎么说非洲要崛起还需要很长一段时间。


长期来看非洲拥有庞大资产,将成为全球的年轻人储备库,据说有一天全球会有一半的年轻人来自非洲,非洲将成为学生的来源宝库,其他国家的人将和非洲学生竞争。就长期的经济发展而言,非洲农矿产等资源丰富,在南美和亚洲的矿藏逐渐减少下,各国可能会转向非洲寻求资源,加上中国在开发矿产上一直没有好的进展,因而在非洲挹注了许多投资。


刘:所以将来西方的主要大学,可能要到非洲招生,招收有才华的年轻人。


v:就像现在招收中国学生一样。


刘:中国学生现在都往金融发展。


v:对,我记得lax已经预料到这个趋势。


刘:当时他提议多收一些阿尔巴尼亚学生,不过现在只收阿尔巴尼亚人可能嫌少了些,要到非洲找学生。


v:你提到的事很重要,移民始终是科学重要的一环


刘:是啊,我自己就移民了两次。回到你先前说的,要找一位统筹科学事务的人很难,我猜想就是因为这样的认知,所以你投入更多心力处理与科学相关的事务,是吗?


v:不错,在发达国家如法国,容易许多,因为有各个机构的支持,它们长年以来形成的运作模式和不成文的约定,让你有所依循、倚赖。你知道董事会里要有这个、那个机构的代表,必须一一向他们报告等等,有时不免感到挫折,因为要处理的事太多了。但反过来说因为有它们的支持,不需要花太多时间与政治周旋,不像在不发达国家,必须寻求个人而非机构的支持。在非洲要花许多许多时间在政治上,像在塞内加尔,游说、合纵连横不一而足,这些十分重要,但是如果机构本身能够运作得更有力些,就不必耗费那么多时间了。


至于poincaré研究所,对我来说是很重要的经验。犹豫了许久之后,我在2009年接任所长,很清楚自己只做一任五年,但到了第五年年底,我明了一切正要开始,必须再做一任,不能在这个关头离开。实际上花了六年才在政治组织的支持下,募得足够的资金。我了解有许多事必须长期规划,比方说在传播交流上:出书、拍摄影片,参与各种活动、举办展览,建立与新闻工作者联系讨论的网络。现在我还上电台录制访谈,“喔,你来啦!很高兴见到你。”“下个月来上我的节目如何?我们可以做一些相关的主题。”但是我没有时间,上节目?太疯狂啦,我宁可当场死掉。不过现在这些人我都认识了,他们也知道poincaré研究所。


另外我发现处理人事有多麻烦,好在不用处理一般科学机构最头痛的事——研究同仁的事,让我的工作简单些,但我必须管理行政人员,所以总有事情要处理。六年来,我想有一半的人,因为一些纷争、问题和重大事件,在我的办公室当场掉泪。这时我就要沉稳冷静:“一定可以解决的,别担心!”有些时候我必须说:“现在请你离开,这份工作不适合你。”“你无法胜任。”“你在这里树敌……”等等,这样的经验有意思,但也无比困难。


“我的第一本书,大约是在26岁开始写的”

刘:谈谈对你绝对不难的事,就是写文章或写书,这方面你似乎有特别的天分。提起笔来,就能文思泉涌,字句从笔尖源源流出。


v:没错,不管是数学还是其他活动我都喜欢写下来。我确实认为自己最拿手的就是写书,综合整理我的种种心得想法,就像是我注定该做的事。我那本最优传输的大书(optimal transport: old and new),有1000页,因为我一再修改重写,每页至少写了三遍。初稿通常手写,之后缮打,再修订重打。有些日子可能花上13到15个小时,欲罢不能,但结果令我非常自豪。至于我的第一本书,大约是在26岁开始写的


刘:那时你在georgia tech访问?


v:是的,在我访问georgia tech期间。差不多同时,我写了一篇汇整动力论的长篇文章,并且动手写第一本最优传输的书(topics in optimal transportation)。我所有或大部分的书一开始都是由他人的想法而起,这样的情形一再发生:我们来开这门课吧,于是我准备课堂讲义,“哦,这些讲义写得太漂亮了,何不写成书出版?”就这样成书出版了,而这本书经常又被归到不同于原先设定的类别。第一本最优传输的书,本来要放在美国数学会课程讲义系列(lecture notes series of ams),最后他们把它归在研究所系列,认为这本书对于非专家、较为广泛的研究生很合适。


第二本最优传输的书(optimal transport: old and new)原先设想是课堂笔记,但他们说:“放进grundlehren里吧!可以吸引很多人。”而《一个定理的诞生》本来应该是科学书籍,结果被归入文学类,因为内容确实比较广泛。就这样,所有的计划到头来瞄准的是比原先设定更广的读者群。我认为这成了一个通式,反映出我对书写的喜爱,总想着如何使更广泛读者从中受益。


刘:真好,让我想起我曾说过的一句话:“创意是用自己的方式去欣赏他人的作品。”


v:不仅如此,不过大致是那样没错。


刘:你喜欢写书,我想你写书的动力,来自于你想将自身的理解整合成一个有机体,让大家可以欣赏并且了解。而这个有机体不时成长茁壮,否则无法成就它自然的原貌。


v:没错。首先,书在写作中成长,长到一个地步,不知不觉有了自己的生命,不再任由作者支配。另一方面,如果你刚刚说的是正确的,书确实能让它所承载的主题成长发展。我认为自己这两本最优传输的书,在引起大家重视这个主题上扮演重要的角色,促使它成长。


写书时我总会讨论大的蓝图,提出未解的问题供读者思考。还有,我写书为别人,也为自己。每完成一本书,我对主题就了解得更深入更完整。有不少已经计划要写的书……我还没有时间完成,有一天我会回头来做这件事。


其中之一是大学部课程的讲义,我写了约莫400页左右,希望涵盖brezis“泛函分析”(functional analysis, sobolev spaces and partial differential equations)的内容,重新用现代的语言阐述,不要用到选择公理(axiom of choice),我在写的过程中决定不再使用选择公理。这本书我写了大概百分之七十,包含勒贝格积分(lebesgue integration)、泛函分析和傅立叶积分,然后就搁下来,八年来碰都没碰,但有段时间我确实曾经为上我的课的学生们用心写这本书。


我还计划有一天要和clément合写一本关于弗拉索夫型方程(vlasov type equations)的大书。另外,我心底打算写一本几何曲面—纯曲面的书,这个领域很广,历史悠远,现在却显得有点不合潮流。但我相信它一定会重新流行起来,这是我的印象。这些是我三大未完成的数学计划。


2002年在这里访问时,我做了一系列波兹曼方程的演讲并且准备了手写的讲义,最近我又看了那些讲义,我还记得当时自己有机会写下这些讲义有多么开心。


刘:那时你们一家到台湾东部旅行,不巧都碰到雨天。我还记得你有个小宝宝,年轻女生个个抢着逗她。


v:真的很妙,我们不管走到哪听到的第一句中文一定是“好可爱!好可爱!”因为她是金发,非常讨人喜爱,女孩子们抢着跟她拍照。


说到这个,我们回到法国几天后,带她到公园玩,小孩子里有个亚洲小男孩,马上跑来找她玩。


刘:很好,意思就是“我们是一国的”。小孩子、小小孩,他们知道的、能感受到的,比我们能理解的来得多许多。


v:没错,小小孩间沟通很容易,大一点就难了。还不会说话的小小孩,对事物感受敏锐,不用言语就能彼此沟通。


“教育体制最重要的一件事,就是社会对于教师的敬重”

刘:刚才提到你26岁写第一本书,现在,特别是在台湾,26岁的人都在做什么?可能在读研究所什么的。大家都说数学是年轻人的游戏,这话不错。而且做学问也是年轻人的游戏,需要体力,需要长时间工作。在世界许多地方人们都起步得太晚,记得我少年时期脑袋很灵活,可以想到许多事情,当然也有许多荒诞无稽的想法。但是无论如何我还是大量密集地思考。你有什么看法?


v:我很赞同,大学生或研究生不应该受限于所知所学,对做研究裹足不前。另外,即使知道的不多,在高中还是可以做一些研究的计划,英国就有十岁孩童参与蜜蜂或环境相关研究计划的实验,我觉得这是非常好的。


此外,回顾在巴黎高等师范学校(école normale supérieure)的时候,第一年的期末我忙着社交,几乎翘掉所有的课。第二年我才开始用功,但是第三年因为当上学生会会长,要办活动参与许多事情,大概有半年完全没碰数学,这段期间唯一做的事是读cercignani(意大利数学家,以气体动力论的工作为人所知)的书,对内容一知半解。那时我的博士指导教授很替我担心,不过后来我开始专注学业,上课、写论文……如此下来的结果,pde有一部分我完全不懂,我几乎没有受过古典椭圆理论的训练,不懂的领域一堆,但我自己重新学起,重点在于我有精力这么做,持续学习就能迎头赶上,掌握住先前没看过的东西


写作是很好的训练。我记得很清楚写第一篇论文的情形,简直一塌糊涂!我花了很多时间认真构思、试着把组织架构好,再寻求指导教授对写作的建议,最后的结果不佳,每次看到恨不得把它从我的著作目录中删掉。但是写论文的过程是很好的学习,学习怎么组织、安排章节等等。


刘:你曾经说过,你父母喜欢带你去博物馆,你有一个兄弟,你们俩对于上博物馆这件事的态度不太一样,你并不介意去博物馆。或许你生来就与众不同,天生就是学者的料。每个人都不一样,对吧?


v:每个人都不一样,出生头一天就看得出来。小孩间可以有很大的差异,有人说这是因为父母教养方式的不同,但那是错的。教育很重要,不过人的禀赋也不同。确实,从小我就很喜欢专注地阅读,读了很多很多小说,各种林林总总的书,我的父母都是学文学的,家里有满满的小说和各种东西,我读了很多。现在我能从事非数学类的写作,部份要归功于我受过法国古典文学的训练。


刘:原来如此。你说人的天性在出生第一天就决定,教育能做的就这么多,让我想起马克·吐温说的话,或许你听过,他说:“我从不让学校上课妨碍我的教育。”


v:这话说得好。我喜欢太平在每个场合都可以引经据典,切中要点。马克·吐温的情形还有一个脉络,美国教育没有欧洲那么严格,要宽松自由得多。在马克·吐温之后许多年,一些顶尖美国数学家提出崭新的概念,也许他们不曾被教育改变或形塑。回头看我自己,我发现自己受法国教育体系影响很深,瞒不了的,其中也有我的个人特质,但我一路接受法国古典精英课程的训练,这个模子造就了我。另一方面,像bill thurston(美国数学家,低维拓扑学研究的先驱人物,1982年获颁菲尔兹奖)就没有受到任何特殊教育体制的栽培,john nash(美国数学家,主要研究博弈理论、微分几何学和偏微分方程,1994年获诺贝尔经济学奖,2015年获阿贝尔奖)也是,完全没有。


他们是土生土长的美国数学家,显然教育体制对他们的影响不大。有个说法是,下面的事实平衡或弥补了美国教育的宽松、放任:20世纪中期,整个美国的研发靠的是一群人,他们出生于小村庄,家中没有什么科学背景,学校老师注意到他们的天份和潜力,给予特别指导、送他们上大学等等,这是我从一本讲贝尔实验室历史的书上看到的。美国40、50、60年代的发明史就是他们的故事,不过这样的系统已经消失,现在美国有天份的青年们大部分都往科学其它方面发展,研究这部分的主力已经被移民取代,但在当年,教育在科学发展上扮演着举足轻重的角色


刘:richard schoen曾接受我们的访谈,说过同样的事。他来自俄亥俄州的小镇,一位高中老师看出他的潜力,但现在他回去,完全不是那样了。


v:不一样了,听说中国大陆有许多人也是如此,我读了他们的传记,就像schoen说的,同样的模式,这很有意思,可是已经不存在了。这里从头到尾可以看到一种责任感,不管是学生还是他们的老师,都认为教育是通往更好的未来、达成梦想等等的途径。


刘:老师认为这是身为教师的责任。


v:责任,没错。有些老师会帮学生上额外的课,像在晚上只为一位学生上课。


刘:传统的中国社会就是如此,对教育极为重视,当然如果朝政腐败,就算天资聪颖,可能还是无法出头,因而摧毁了教育体制。台湾以前有句话:“有状元学生,没有状元老师。”状元指的是考试的榜首。这句话是多余的,因为中了状元就当官去了,哪里会屈就,当小小村庄里的一名塾师。


v:了解,教育是件大事。现在每个国家都在担心他们的教育体制,各种排名和国际测验,其实都无法反映整体实情,却是值得观察的。在测验上表现优异的国家如韩国、挪威或芬兰等,对教师极为敬重,教师在教学上可以拥有某种程度的自由。我认为教育体制最重要的一件事,就是社会对于教师的敬重。如果我们来看顶尖学生的出路,发现在只有少数最顶尖的学生才能成为教师的地区,这些地区的学生表现最好。韩国是比例最低的,只有精英成为老师。不过当然教育也与文化很有关系,有许多不同的因素参杂其中。


“这个问题实在太难了,我必须用百分之百的心力对付它”

刘:我想问一个常问的问题,哪个研究计划最让你头痛?


v:在我生涯中?


刘:对,势必有某些计划……让你伤透脑筋。


v:就是朗道阻尼最让人头痛。我们真的搞不清楚要猜测些什么,不确定要证明什么;也不确定做的过程中发现的技巧和证明是否可用,是不是核心证明,加上它与kolmogorov-arnold-moser理论有关,还有临界正则性是gevrey型而非sobolev型,完全出乎我们意料之外,真真正正是一个头两个大。我在《一个定理的诞生》这本书的绝大部分,重述这个头痛的问题。这是我生涯头一次,做到后来一次只能做一件事,我的意思是,其它时候我都是同时做两个、三个、四个甚至五个计划,但这个问题实在太难了,我必须用百分之百的心力对付它


刘:有多久?


v:专心做这个问题的时间没有那么长。从第一次对话到接受刊登,相隔两年半,并不太长,我的意思是还有别的问题时间更长,像有篇我在1999年开始和felix otto(德国数学家)合作的文章,十年后才发表,但那相对还好,朗道阻尼才是重量级的头痛问题。还有hypo-coercivity方向的研究也很麻烦,另一个大麻烦是最优传输方面的工作。在最优传输中有些大惊喜,我会针对这方面的发展多谈一些。传输这类问题最令人头痛的,是pde正则性和非平滑几何混合在一起的问题,我会告诉你我和wang还有loeper论文的结果(我还在想该怎么叙述才好)。


对于最优传输问题,在成本是距离的平方时,比方说大众运输,大约十年前我们就知道,在几何流形曲面上,一般来说,即使密度超级平滑,传输(函数)不见得必然平滑,甚至可以不连续。这些是trudinger(澳洲数学家)、wang(xu-jia wang,澳洲华裔数学家)和loeper(澳大利亚莫纳什大学教授)等人的结果。在复杂的几何条件下,可以确保传输函数至少有某种程度的平滑,这是一个曲率型的条件。我有个想法,认为它应该可以导出很强的几何性质—流形上割迹(cutlocus)的形状。


割迹包含的是测地线是最短距离、非最短距离的分界点,很难掌握,非常非常复杂。这个工作是和wang及loeper合作。要处理这个问题必须在非平滑情形下,找到类似连续方法(method of continuity)的某种迭代程序。用的参数是一个在所有切空间里使得切割迹保持为凸的球半径。我这里讲得有点乱,总之非常棘手,也是第一次我竟然让有错的预印本流通出去。出错是因为我们起先没有注意到一些不起眼的地方其实是不平滑的,所以第一版的证明完全不对,必须整个重写。


我和割迹形状问题的纠葛,是在澳洲度假时开始的。我们常说创造力要经过一段时期的酝酿——绞尽脑汁,苦苦寻索,然后灵光现前,豁然开朗。我在堪培拉和trudinger及wang一起工作了六个星期之后,徒步旅行度假。一天在露营的时候,灵机一动有了这个想法—这个条件会导出那个性质。接下来很长一段时间都无法证明,我费了好一番功夫才找到好的证明。


刘:刚才你为了解释割迹的工作,寻找适当的字眼描述,最后还是不满意自己的说法,让我想到你说过小时候读了许多父母的藏书,我想阅读这些文学和其它非科学的读物,帮助你组织思绪、找到表达自己的方式。这件事本身其实是科学的,也是你的强项之一。可以这么说吗?


v:是这样。我对于自己在广播和电视这些场合的措辞向来谨慎,时时在心里琢磨用什么字才恰当,怎么说才能让大众了解。至于对象如果是科学家和数学家,记得我在里昂一位物理系的同事曾说,我是唯一能和他讨论的数学家,因为我会选择用对方听得懂的字眼。的确,这类沟通需要技巧,跟科学上的能力未必相关。一位伟大的科学家,可能完全无法口头说明自己的工作。写书的用字遣词也很重要。对了,每当我重读自己第一本最优传输的书,读到那种带着随兴意味叙述的数学,总觉得难为情。年纪大了,对写作的要求也越发严格,无法回到那种随兴的风格了。


刘:你提到引经据典,我来引用一段ambrosio(意大利数学家)提过的事。ambrosio也曾接受这一系列的访谈,他说了件有趣的事:de giorgi(意大利数学家)说他绝不会提供学生直觉,只会告诉学生纯粹的事实,他认为应该由听者自己去思索,去找到任何自己认为相关的直觉。ambrosio说de giorgi真的说到做到。


v:这有趣,如果学生是ambrosio,当然不成问题。


刘:de giorgi的直觉是怎么来的是个谜,对吧?de giorgi说,身为老师他不会给你直觉,只会告诉你单纯的事实。


v:我喜欢提供学生直觉。有件事,我一直认为对学生不能照顾太多,他们必须靠自己去发掘,才能独立自主。


学生在我的生涯扮演很重要的角色,最重要的是clément mouhot,他与我在朗道阻尼和其他主题上合作;另外,我从和figalli(意大利数学家,2018年获菲尔兹奖)以及其他学生的讨论中学到很多,我知道有句中国谚语……“我从老师身上学习,但是从同事和学生身上学到更多。”(小赛:这里说的可能是:三人行,必有我师焉)


刘:我正在记忆库里搜索这句话,因为中国历史文化悠久……


v:另一个重要的中国谚语也可以应用在研究上,说的是旅行的时候,重要的不是目的地而是走过的道路,但人生的旅途中根本不会知道自己要走上什么路(小赛:并不知道这个重要的中国谚语是什么)


刘:这听起来比较像道家而不是儒家。所以重点是你走过的路。你怎么看自己的未来?你会走上什么样的路?


v:是这样的,基本上目前我参与的所有计划,都将在2019和2020年左右告一段落。我在poincaré研究所的任期将在2019或2020年结束,至于会议方面的工作,在欧盟委员会和其他组织的工作也都安排妥当。可以说现在我全心专注在这些计划上,确保它们能持续进行直到圆满结束。之后我可能需要寻找一轮新的工作,从头开始。当我有更多时间来做自己的研究计划,首先当然是写书,因为这是让我重新沉浸在学问中的方式。要写哪些书,它们的先后顺序,我已经成竹在胸。


刘:你刚才提到关于老师、学生和同事的中国谚语,我现在想到下面这句:学然后知不足,教然后知困。写书听起来像是使自己再次感到不足的一种好方式。


v:我原先就是这样,大概在2000年和2005年,我面临危机,觉得自己不再有前进的动力。或许是因为在伯克利那段期间我遭遇某些方面的挫折,虽然我生涯中的重要工作的根就是源于那时候。我察觉自己的士气低落,让我重新振作起来的,就是写那本厚厚的最优传输,它起初是st. flour夏季学校的讲稿。写着写着我发现自己的动力又回来了,接下来我知道自己有满满的计划和想做的事。


刘:妙极!你能力出众,我想很多人都有这样的梦想,但你付诸实践。


v:主要是有能量。有一次我和法国一位颇有名气的艺术家bartabas共同受访,他表演马术。bartabas不是本名,是艺名。他说每次在剧团里和其他人开始新的计划,作为主事者他传达的只有质疑和能量这两件事


刘:非常好,质疑和能量。所以你正在构思另一本书。


v:对,过去最有益的一个经验,是和一位插画艺术家一起出漫画。那是很好的经验,我们惺惺相惜,未来几年我们打算尝试出另一部,这是我预计会做的事。在我们已经谈过的我的数学研究和数学以外的活动,始终都有类似的模式,就像我说过的,许多事总是从一场对话开头,我们来做某些计划,如此这般往复进行。有许多……举例来说,在和这位艺术家合作的时候,我又发现了和clément在朗道阻尼工作上的某些方式。主要差别在于,做研究风险很大,永远不知道做不做得出来,即便很优秀,未必能做出结果;没有掌握某个重要关键,有时候只是机运


刘:当然,准备好就有更多机会。


v:只要做好准备、多方尝试,机会就更大。


刘:明后天还要再劳烦你,今天就不让你太操劳了。以后再到台湾来?


v:当然。


刘:我们在此打住,一起吃顿饭吧!


v:好!


策划 | 刘太平(中央研究院数学研究所)

访问 | 刘太平

时间 | 2016年1月12日

地点 | 中央研究院数学研究所

整理 | 黄馨霈(中央研究院数学研究所助理)、姜义浩(《数学传播》特约翻译)


本文原载于《数学传播》第42卷第4期,《赛先生》经授权转载,略有编辑修改。

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