拉钦斯基的 “心算课” 与乡村建设 | 左图右史-ag凯发真人

撰文 | 刘钝（清华大学科学史系/中国科学院自然科学史研究所）

责编 | 王雨丹

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《十万个为什么》是深受中国读者欢迎的一套科学启蒙读物，上世纪60年代问世以来，影响了包括笔者在内的一代又一代青少年。倏忽一个甲子过去，其数学分册中那段有关 “难题” 的内容至今记忆犹新：

作为一名初中生，当时已按老师要求将两位数的平方熟记在心，10、11、12这三个数的平方和正好是一年的天数365，13与14的平方和也是365，因此这道题的正确答案是2。说实在的，初中生读到这个条目后没觉得有多难，只是为书中没有插图感到遗憾，十分想知道那幅画究竟是什么样的。

没想到第一次目睹的就是真迹。2001年8月的某一天，在俄国数学史家狄米多夫（sergey s.demidov）的陪同下，笔者参观向往已久的莫斯科特列季亚科夫画廊（tretyakov gallery），一下子就被引到这幅画前。原画约有一米来高，悬挂在24号展厅粉红色墙面的醒目位置上，画前总有一些可爱的小朋友驻足留影。

这幅画的名称是《拉钦斯基乡村学校的心算课》（устный счёт. в народной школе с.а.рачинского），“乡村” 这个词本没有出现，народной 直译应该是 “人民的”，不过那就体现不出画作的意境了。画家名字的准确翻译应该是尼古拉·波格丹诺夫-别尔斯基（nikolay bogdanov-belsky，1868-1945）。

画中共有11个身着俄罗斯民族服装的小男孩，另有一位戴着眼镜身着正装的先生，那就是孩子们的老师、这幅画要表现的主角谢尔盖·拉钦斯基（sergei a. rachinsky，1833-1902）。孩子们显然是被黑板上的那道算术题所吸引，陷入思考和讨论之中，面对观众的两个小家伙似乎很快就要找到答案，其他人也都神态各异，天真可爱。黑板后面的木墙上贴着一张绘有五线谱与音阶符号的挂图，左上方则是一幅圣母与圣婴的画像（少儿版《十万个为什么》误作此为拉钦斯基的画像）。再看黑板上的白色粉笔字，原来正是那道算术题。

画中的算题很可能来自拉钦斯基对乡村教育实践的记录，也引起许多从事数学教育人士的兴趣。有人猜测，拉钦斯基是想通过这道算题，让孩子们熟练掌握二项式的平方展开，因为：

类似的思路还有很多，例如：

总之，画面生动地再现了拉钦斯基培养乡村儿童数学兴趣的场面。下面是这幅画的清晰图像。

拉钦斯基出身贵族，父亲是俄军步兵团团长，也是著名的十二月党人、爱沙尼亚诗人库赫尔贝克（wilhelm l. von küchelbecker，1797-1846）的姻亲。拉钦斯基15岁就进入莫斯科大学，先后学习医学、数学和物理。1853年毕业后，先在外交部工作了两年，后来留学德国专攻植物生理学，回国后在母校任教，1857年以《植物组织的某些化学转化》获得博士学位。他曾担任莫斯科大学植物生理学系主任。在此期间，他曾与人合作翻译了一些生理学名著，也是在俄国最早介绍达尔文学说的学者之一，他还参与编辑了著名的《俄罗斯信使报》。

还在大学任教时，拉钦斯基就关心教育公平的问题，他和同在该校的弟弟康斯坦丁一道，每年捐助500卢布资助优秀学生出国深造（这个数目说不上有多大但也不算太少，在陀思妥耶夫斯基的小说《罪与罚》中，九等文官马美拉多夫的月工资是20几个卢布，却要养活一家六口人。），有些受到资助的学生后来成了著名的科学家，如物理学家斯托列托夫（alexander g. stoletov，1839-1896）。

1867年，由于对当局压制进步师生不满，拉钦斯基与校方发生了激烈冲突。此后他离开大学，深居简出。他在莫斯科的家成了一些关心社会与进步的知识分子聚会的场所，来客中包括大文豪列夫·托尔斯泰、音乐家柴可夫斯基、作家与出版商阿克萨科夫（alexander n. aksakov，1832-1903）、教育家奥多耶夫斯基（vladimir f.odoyevsky，1803-1869）、历史学家格里尔（vladimir i.guerrier，1837-1919）等著名人物。在与托尔斯泰等人的交往中，拉钦斯基愈加感到 “严重的问题是教育农民”。

1872年，拉钦斯基回到自己的出生地、斯摩棱斯克省的泰特沃村（今属特维尔州），与妹妹瓦尔瓦拉一道致力于乡村儿童教育。他们为贫苦农民的孩子们建立了一所寄宿学校。十几年的时间里，以他名义创办的乡村学校多达18所，培养学生上千人。从拉钦斯基学校毕业的学生中，出现了许多名人，除了本文提到的画家波格丹诺夫-别尔斯基外，还有一些人成为了优秀的雕塑家、音乐家、科学家与教育家。

下图是波格丹诺夫-别尔斯基的又一作品，描绘的是拉钦斯基学校周日读书活动的场景：木制的教室里挂着地图和沙皇的画像，窗外是明媚的春光；画面右侧第二人就是拉钦斯基，他的两个助手都很年轻，其中一人正在阅读；听众多数为农民，男女老少都有，也有附近驻防的士兵，两个儿童手持歌谱站在讲台前面，令人想到教堂里周日弥撒的唱诗童。

拉钦斯基亲自上课，教孩子们数学、绘画和音乐，他还摸索出一套针对儿童的趣味教学方法。在他的感召下，一些友人、亲属和学生纷纷加入乡村教育，他们也注重提高俄罗斯民族的整体素质，在成年农民中扫除文盲就是具体的措施。拉钦斯基连续在《俄罗斯大公报》《俄罗斯报》《教会通讯》等报刊上发表的文章，后来结集成《乡村学校笔记》出版。他写道：“一个人如果学会了用东正教的斯拉夫语阅读，他就可以理解但丁和莎士比亚；如果能够读懂古老教堂里的壁画，他在贝多芬与巴赫的音乐面前就不会感到有隔阂。”

拉钦斯基十分重视音乐教育。在他的邀请下，一些有名的音乐家和乐队来到泰特沃村，与学校合唱队的孩子们同台演出。柴可夫斯基则把一首弦乐四重奏（d大调第1号，作品11，1871）题献给他，写给拉钦斯基的三封信也被保存了下来。

拉钦斯基的事迹被报告给最高当局，他因此获得两任沙皇（亚历山大三世和尼古拉二世）的褒奖，后者更是在1899年5月14日发布最高嘉奖令，赞扬道：“你所创建和管理的学校，包括与教会合作的机构，已经成为受人尊敬的庇护所，是劳动、清醒和善良的模范，是所有这类组织的活生生的榜样。我深切地关心你所服务的人民教育事业，让我对你表示衷心的感谢。” 托尔斯泰也曾致信拉钦斯基，声称 “我很自豪地看到你以更严肃、更深切、更专注的态度投身乡村教育事业”。

1891年，拉钦斯基当选为圣彼得堡科学院通讯院士。

回过头来说画家波格丹诺夫-别尔斯基，他也出生于斯摩棱斯克省，幼年曾在拉钦斯基乡村学校学习。其绘画天才得到拉钦斯基的赏识，1882年被送到离莫斯科不远的谢尔盖圣三一修道院（俄国东正教最大的男修道院）画像室深造，2年后转入莫斯科绘画、雕刻和建筑学院，成为一名职业画家。他早期受巡回画派影响，创作了许多反映俄罗斯乡村生活的写实主义作品。

别尔斯基后来前往巴黎学习，先后在法国、德国、意大利、瑞典、丹麦、荷兰、芬兰、捷克等地组织和举办俄罗斯画展。十月革命后定居拉脱维亚的首府里加，晚年钟情印象派风景画。

别尔斯基十分敬仰拉钦斯基，他用画笔描绘了19世纪末俄国乡村的风貌，形象地表赞了这位年长同乡与恩师的事迹。下图是别尔斯基的另一杰作《教室门前》：画面中一个衣衫褴褛的儿童背着粮袋，拄着木棍，伫立在一间教室门口；虽然看不见正脸，但可以想象他正以渴望与羡慕的眼光注视着教室里读书的同龄人。看到这幅画，笔者不禁想到上世纪50年代以高玉宝名义出版的短篇小说《我要读书》。

下面的四幅图（图源：wikiart）描画的都是正在读书写字和学习音乐的乡村儿童，可以看到其中有很多女孩子。画面传达的信息是：虽然贫穷，知识将有可能改变孩子们的命运。

除了《乡村学校笔记》（1881），拉钦斯基还有许多著作，包括《民间艺术与乡村学校》（1882）、《论青年的精神》（1888）、《泰特沃档案汇编》（1899）。他还写有几本有关初等数学教育的小册子，包括《趣味算术》、《趣味几何》，以及《1001个心算问题》——名画“心算课”中的题目可能就取材于最后这本书。

1902年5月15日，拉钦斯基在位于泰特沃村的家中去世，享年69岁。他的弟子和同事塞尔雅科夫（аркадия а. серякова,1870-1929）接手管理学校。据称，下面这幅画中躺在病榻上的人就是塞尔雅科夫。塞尔雅科夫的女儿与孙女也都是泰特沃乡村学校的老师。

女伯爵叶菲莫夫·斯卡娅（евге́ния б. ефи́мовская，1850-1925）曾在拉钦斯基的学校工作。后来在莱斯纳（今属波兰）创建的圣母修道院成为了斯拉夫东正教的又一个朝圣中心，在她的努力下，修道院开办的乡村学校仿照拉钦斯基的做法，致力于贫苦农家子弟的早年教育。之后，她又把乡村教育的实践带到塞尔维亚等地，被东正教会封为圣人。

俄国十月革命之后，泰特沃庄园和拉钦斯基学校遭到严重破坏，连拉钦斯基家族的墓地都未能幸免，墓碑被毁损，骸骨被掘出。二战期间，德国人在这里建了一所战地医院和军人墓地，德军撤退时庄园再次遭到劫难，房子被炸毁，林木几乎被完全砍伐。

二战后，庄园的废墟上重建了一所高中，1974年又附设了一个博物馆。1998年拉钦斯基130周年诞辰的时候，学校被重新命名为拉钦斯基中学。

人类进入工业化时代以来，城市与乡村之间就存在着巨大的张力，它不仅存在于经济和生活方式层面，也体现在教育资源与整体文化程度上。

19世纪下半叶俄国知识分子发起的 “到民间去” 运动，在一定程度上可以视为传统社会对工业化冲击的回应。俄国民粹主义知识分子也在这场运动中分流和演化：保守派寄望于东正教会与沙皇认可的开明改革，激进派则幻想在传统村社结构中引入社会主义。20世纪初，激进派民粹主义者中的多数人成为社会民主党的中坚，一度被列宁引为 “同路人”。但是随着沙皇帝国的颠覆与布尔什维克执掌政权，俄国的民粹主义也步入穷途末路，作为这一思潮衍生物的乡村教育也逐渐被人遗忘了。

20世纪初期，中国有些知识分子尝试重走 “到民间去” 的道路，典型的有晏阳初（1890-1990）倡导的平民教育与乡村建设及陶行知（1891-1946）发表的《改造全国乡村教育宣言》与他发起的工学团运动。

20世纪60-70年代，全国约有1700万城镇青年 “上山下乡”，其规模之大、影响之广是史无前例的。关于这场运动的初衷与功过存在着很大的争议，但无可否认的是，“知识青年” 给广大农村带去了巨大的文化冲击。包括笔者在内的许多人就当过乡村教师，他们教过的一些农民娃儿现已成为国家建设的栋梁之材。

2021年，中央宣布 “脱贫攻坚” 工程取得重大胜利，标志着从经济上解决城乡二元结构的初步成就。而这场社会实验的彻底胜利，端赖包括广大农村青少年在内的国民文化水平的提升。

写作这篇小文的动机源自当年阅读《十万个为什么》的一段珍贵记忆。那篇有趣的 “难题” 没有作者署名，不过书尾有一份13人的编著者（撰稿人）名单，其中有两位从事数学教育的前辈，笔者猜测这一条目就出自他们中的一人。借此机会向谈祥柏、张奠宙先生致敬。