清朝微积分课本，对现在的我们有何启示？

清朝微积分课本，对现在的我们有何启示？｜点滴专栏

2022/06/19

导读

一个自信强大的民族必须勇于和善于吸收全人类文明的结晶

6.19

知识分子the intellectual

微积分是科学基础，说现代科学源于微积分也不太为过

导读

中国在引进西方科学的过程中，往往受到各种因素及固有保守思潮的影响，硬是要给这些洋东西穿一身马褂，虽然有趣，但极不合身，影响了现代科学更早地在中国发展，令人叹息。

撰文 | 夏志宏

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笔者偶得一书，这是其中一页：

图1

这会不会是失传已久的武侠秘籍，或许《九阳真经》？别激动，这其实是一本微积分课本。我翻译一下，红色框框里的公式是：

图2

是不是很神奇？

去年偶然看到台湾网红 “宝妮老师” 的清朝微积分视频，惊叹不已。在朋友圈分享以后，反应热烈。深有感触的是，中国在引进西方科学的过程中，往往受到各种因素及固有保守思潮的影响，硬是要给这些洋东西穿一身马褂，虽然有趣，但极不合身，影响了现代科学更早地在中国发展，令人叹息。

早在1859年（咸丰己未年），大清帝国就出版了《代微积拾级》一书，此书翻译自美国数学家elias loomis (1811-1889）所著 “analytical geometry, differential and integral calculus”（解析几何与微积分），译者为英国的 alexander wylie (伟烈亚力，1815-1887）（口译）与李善兰（1810-1882）（笔译），由上海墨海书局出版。

图3

笔者有幸在哈佛大学燕京图书馆网站珍藏书籍栏目里找到了《代微积拾级》的影印本，共三册十八卷。书名里的 “拾级” 应该是指 “拾级而上”，表示是初级教程。下面是第十八卷的几道积分练习题，刚刚参加完高考的学子也许有兴趣试试：

图4

这时的您肯定会是一脸迷茫。好吧，我帮你做第一道题，答案是：

图5

要看懂清朝微积分，首先得看懂数学符号。a,b,c,d……用甲、乙、丙、丁……比较容易理解。微积分常用的x,y,z，用天、地、人也还凑合。但大写a,b,c……怎么办？a. wylie 和李善兰创造性地把以上汉字加上口字旁，如a写成呷，b写成 “口乙” 等等，如此造出了不少新的汉字。

图6

图六是数学符号对应表，大家可能注意到微分符号是 “微” 字的偏旁 “彳”，因此 “彳人” 就是数学上的 “dz”，当然，积分符号是 “积” 字的偏旁 “禾”，所以 “禾天彳地” 就是 “∫xdy”。另外，希腊字母也得翻译成中文，表上可以看到。

需要特别小心的是分数的写法。二分之一现在通用写法是 “1/2”，而古中文则是二除一，写成 “二/一”，怪吧？

我们终于可以看懂清朝微积分课本了，感兴趣的读者不妨试一下图四的其他习题，或者挑战一下自己，翻译下一页。

图7 全本《代微积拾级》可以在哈佛大学浏览或下载：

https://curiosity.lib.harvard.edu/chinese-rare-books/catalog/49-990081640940203941.

微积分是科学基础，说现代科学源于微积分也不太为过。一个自信强大的民族必须勇于和善于吸收全人类文明的结晶。近代史上的自恃 “博大精深” 而固步自封，不屑于外来的 “奇技淫巧”，其教训极为惨痛。最近网上流行的以 “进士帽” 来取代 “博士帽” 等等行为，以形式哗众取宠，而忽视科学教育内涵，在激励发展硬核科技的当今，实不可取。

美国西北大学教授

《知识分子》总编辑

夏志宏

制版编辑 | 姜丝鸭

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